Complex variables : an introduction / Carlos A. Berenstein, Roger Gay

Ce livre procède du principe, énoncé dans la préface, que des notions d'algébrique homologique, de topologie algébrique, celles de faisceau et de distribution, ainsi que l'emploi systématique de l'opérateur ∂ ¯, sont essentiels à une parfaite compréhension des propriétés des fonctions holomorphes d'une variable. Ce parti-pris, qui explique la structure des premiers chapitres, n'empêche pas les auteurs de s'intéresser à des propriétés relevant de l'analyse, dont la démonstration n'attendit pas l'apparition des notions ci-dessus. Ainsi l'on retrouve, avec plaisir car ils sont fort bien présentés, de beaux résultats un peu oubliés aujourd'hui, tels que: la propriété de Schönflies des domaines de Jordan (malheureusement non démontrée); les étonnantes relations entre la croissance d'une fonction entière et les coefficients de sa série de Taylor; la représentation intégrale de Riesz des fonctions sousharmoniques; les équations différentielles du type de Fuchs. Un autre grand mérite du livre est l'abondance et la variété des exercices. (Zentralblatt)

Bibliogr. p. [633]-637. Index