Modélisation et simulation numérique des écoulements diphasiques / Nicolas Seguin ; sous la direction de Jean-Marc Hérard

Auteur principal : Seguin, Nicolas, 1976-, AuteurAuteur secondaire : Hérard, Jean-Marc, Directeur de thèseAuteur secondaire collectivité : Université Aix-Marseille 1, Etablissement de soutenanceType de document : ThèseLangue : français ; anglais.Pays: France.Éditeur : [S.l.] : [s.n.], 2002Description : 1 vol. (263 p.) ; 30 cmBibliographie : Bibliogr. p. 227-229.Sujet MSC : 35Lxx, Partial differential equations - Hyperbolic equations and hyperbolic systems
74S10, Mechanics of deformable solids, Finite volume methods applied to problems in solid mechanics
76Txx, Fluid mechanics - Multiphase and multicomponent flows
97-02, Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to mathematics education
Note de thèse: Thèse de doctorat, mathématiques appliquées, 2002, université Aix-Marseille IEn-ligne : Tel Item type: Thèse
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Bibliogr. p. 227-229

Thèse de doctorat mathématiques appliquées 2002 université Aix-Marseille I

On s'intéresse dans ce travail à la simulation des écoulements diphasiques. Différents modèles, tous hyperboliques, sont considérés suivant les configurations étudiées. Dans un premier temps, plusieurs schémas Volumes Finis sont comparés pour l'approximation du modèle HEM (Homogeneous Equilibrium Model), notamment en présence de faibles densités. Ensuite on démontre l'existence et l'unicité de la solution faible entropique d'une loi de conservation scalaire gouvernant l'évolution de la saturation d'un écoulement diphasique dans un milieu poreux. On propose alors deux schémas Volumes Finis tenant compte du caractère résonnant de cette équation. La troisième partie concerne les écoulements en eaux peu profondes et l'approximation des termes sources raides. Une méthode permettant le maintien d'états au repos ainsi que le recouvrement et l'apparition de zones sèches, est présentée et comparée aux méthodes habituellement utilisées dans l'industrie. Enfin, une classe de modèles hyperboliques non conservatifs se basant sur l'approche bifluide à deux vitesses et deux pressions est proposée. Une étude des solutions discontinues du système convectif permet d'exhiber une classe de fermetures sur la vitesse interfaciale et sur la pression interfaciale, tout en permettant de définir de manière unique les produits non conservatifs. L'approximation se fait à l'aide d'une méthode de splitting d'opérateur. On utilise deux schémas Volumes Finis, le schéma de Rusanov et le schéma de Godunov approché VFRoe-ncv pour l'étape de convection. Plusieurs cas tests sont présentés et commentés : tubes à choc, conditions limites de paroi, robinet d'eau, sédimentation.

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