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Méthode des lignes de courant appliquée à la modélisation des bassins / Bilal Atfeh ; sous la direction de Thierry Gallouët et Johannes Wendebourg

Auteur principal : Atfeh, Bilal, 1974-, AuteurAuteur secondaire : Gallouët, Thierry, 1953-, Directeur de thèse • Wendebourg, Johannes, Directeur de thèseAuteur secondaire collectivité : Université de Provence, Etablissement de soutenanceType de document : ThèseLangue : français.Pays : France.Éditeur : [S.l.] : [s.n.], 2003Description : 1 vol. (165 p.) : fig. ; 30 cmBibliographie : Bibliogr. p. 63-165.Sujet MSC : 35L65, Partial differential equations -- Hyperbolic equations and systems, Conservation laws
65N50, Numerical analysis -- Partial differential equations, boundary value problems, Mesh generation and refinement
76M12, Fluid mechanics -- Basic methods in fluid mechanics, Finite volume methods
76S05, Fluid mechanics -- Flows in porous media; filtration; seepage, Flows in porous media; filtration; seepage
97A70, Mathematics education - General, mathematics and education, Theses and postdoctoral theses
Note de thèse: Thèse de doctorat, mathématiques appliquées, 2003, Aix-Marseille 1En-ligne : Cliquez ici pour consulter en ligne
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Bibliogr. p. 63-165

Thèse de doctorat mathématiques appliquées 2003 Aix-Marseille 1

Un bassin sédimentaire est un milieu poreux dasn lequel les hydrocarbures sont générés. Au cours du temps,ces hydrocarbures, qui sont soumis à certaines forces (la gravité, la pression,...), commencent à migrer. Ce phénomène est modélisé par des lois physiques (conservation de la masse, loi de Darcy), et les équations mathématiques (EDP) issues de ces lois sont fortement couplées entre elles et non linéaires. Le but de la modélisation de bassin est de retracer l'histoire de la création, de la migration et du stockage de ces hydrocarbures au cours de temps, afin de mieux localiser les zones où les hydrocarbures se sont concentrés. Les modèles mathématiques sont ensuite résolus numériquement. Le travail consiste ici en la mise au point d'une nouvelle méthode numérique pour la résolution de ces modèles, la méthode des lignes de courant. Cette méthode est déjà utilisée avec succès dans la modélisation des écoulement en milieux poreux. Les tests numériques sur cette méthode dans la simulation des réservoirs ont montré un gain de temps de calcul par rapport aux méthodes classiques (IMPES, FullyIMPLICITE...).Ce gain de temps vient du fait que l'équation en saturation est résolue en une série de problèmes 1d (le long de chaque ligne de courant), et aussi du fait qu'on résout moins l'équation de la pression.Il s'agit donc de répondre aux questions suivantes: - La méthode des lignes de courant admet-elle une extension pour la modélisation des bassins? - Peut-on optimiser cette méthode pour qu'elle soit compétitive par rapport aux autres méthodes? Le premier chapitre de cette thèse est consacré aux principes de cette méthode ainsi que l'application de cette méthode sur les problèmes simples de conservation. Dans le deuxième et le troisième chapitres on appliquera la méthode des lignes de courant sur les modèles de bassin

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