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Ondelettes et mecanique quantique / Thierry Paul

Auteur principal : Paul, Thierry, AuteurAuteur secondaire collectivité : Université d'Aix-Marseille II, 1969-2011, Etablissement de soutenanceType de document : ThèseLangue : anglais.Pays : France.Éditeur : [S.l.] : [s.n.], 1985Description : 1 vol. (pagination multiple) ; 30 cmBibliographie : Bibliogr. .Sujet MSC : 81Sxx, Quantum theory - General quantum mechanics and problems of quantization
81R10, Groups and algebras in quantum theory, Infinite-dimensional groups and algebras motivated by physics
60G35, Probability theory and stochastic processes, Signal detection and filtering (aspects of stochastic processes)
35J05, PDEs - Elliptic equations and elliptic systems, Laplace operator, Helmholtz equation (reduced wave equation), Poisson equation
97-02, Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to mathematics education
Note de thèse: Thèse de doctorat, mécanique, 1985, université d'Aix-Marseille II
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Thèses PAU (Browse shelf) Available 02582-01

Bibliogr.

Thèse de doctorat mécanique 1985 université d'Aix-Marseille II

LA TRANSFORMATION EN ONDELETTE CONSISTE A ASSOCIER, AYANT FIXE UN ELEMENT PHI ::(0) DE L**(2)(R) ("ONDELETTE ANALYSATRICE"), A TOUT ELEMENT PSI DE L**(2)(R) LA FONCTION F(A,B), A NON=0, B APPARTIENT A R DEFINIE PAR F(A,B)= (A**(-1/2)SOM**(+INFINI)::(-INFINI) PHI ::(0) ((T-B)/A PSI (T)DT)/(CPHI ::(0))**(1/2), CPHI ::(0) CONSTANTE.PSI EST RECONSTRUITE A PARTIR DE F PAR UNE FORMULE D'INVERSION QUE L'ON DONNE EXPLICITEMENT. APRES UNE DEMONSTRATION DES RELATIONS D'HORTOGONALITE DES GROUPES NON UNIMODULAIRES, ON PRESENTE DES APPLICATIONS DE LA TRANSFORMATION EN ONDELETTES A LA MECANIQUE QUANTIQUE: ON DEFINIT LES ETATS COHERENTS AFFINES, ON ETUDIE LA LIMITE A N GRAND AINSI QUE LES FONCTIONS DE WIGNER AFFINES. ON CARACTERISE ENSUITE LES OPERATEURS ANALYTIQUES PAR DILATATION ET ON CONSTRUIT UNE FORMULATION RIGOUREUSE DE L'INTEGRALE DE CHEMINS SUR LE DEMI-PLAN DE LOBATCHEVSKI. ON MONTRE QUE LES COEFFICIENTS DE LA SERIE DE PERTURBATION DE RAYLEIGH-SCHROEDINGER POUR L'OSCILLATEUR HARMONIQUE AVEC POTENTIEL ANALYTIQUE TENDENT LORSQUE S.7->O VERS CEUX DE LA SERIE CLASSIQUE DE BIRKHOFF

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