Problème des moments et semigroupes : théorème de Bochner et transformée de Dunkl / Patrice Roman ; sous la direction de El Hassan Youssfi

Bibliogr. p. 73-74

Thèse de doctorat mathématiques pures 2004 université de Provence

Ce travail comprend deux parties indépendantes. La première est relative à l'étude de fonctions moments sur un *-semigroupe S et au Problème des moments associé. Le but de ce premier chapitre est de donner une solution du problème dans le cas des fonctions moments définies sur certains *-semigroupes. La deuxième partie traite de la théorie des opérateurs de Dunkl. On introduit la notion de fonction k-définie positive continue qui généralise la notion de fonction définie positive continue classique pour la translation de Dunkl. Ce qui permet d'énoncer le résultat principal du chapitre, qui est la version du Théorème de Bochner pour la transformée de Dunkl dans le cas des fonctions continues. Plus loin et en application, on donne la version du théorème de Schoenberg et aussi une représention de type Levy-Khintchine pour les fonctions k-définies négatives indéfiniment dérivables.