Analyse complexe, systèmes dynamiques, sommabilité des séries divergentes et théories galoisiennes : volume en l'honneur de Jean-Pierre Ramis, I / Michèle Loday-Richaud

Toulouse du 22 au 26 septembre 2003

Cet ouvrage en deux volumes rassemble les actes du colloque Analyse complexe, systèmes dynamiques, sommabilité des séries divergentes et théories galoisiennes organisé à Toulouse du 22 au 26 septembre 2003 à l'occasion du soixantième anniversaire de Jean-Pierre Ramis.

En introduction, le premier volume propose deux textes de souvenirs et trois textes de synthèse des travaux de J.-P. Ramis en analyse complexe, en théorie des équations différentielles linéaires et en théorie des équations différentielles non-linéaires. Suivent des textes essentiellement consacrés aux théories galoisiennes, à l'arithmétique et à l'intégrabilité: analogies entre théories différentielles et théories arithmétiques, équations aux q-différences classiques ou p-adiques, problème de Riemann-Hilbert et renormalisation, b-fonctions, problèmes de descente, modules de Krichever, lieu d'intégrabilité, théorie de Drach et équation de Painlevé VI.

Le deuxième volume rassemble des textes plutôt liés à des questions d'analyse et de géométrie: stabilité de Lyapounov, analyse asymptotique et dynamique pour des pinceaux de trajectoires, analyse WKB et géométrie de Stokes, équations de Painlevé I et II, formes normales des singularités de type nœud-col, tores invariants d'équations aux dérivées partielles.