Singularité rationnelles des surfaces complexes / Meral Tosun ; sous la direction de Dung Trang Le
Type de document : ThèseLangue : français.Pays: France.Éditeur : [S.l.] : [s.n.], 1998Description : 1 vol. (132 p.) ; 30 cmBibliographie : Bibliogr. p. 129-132.Sujet MSC : 14B05, Local theory in algebraic geometry, Singularities14J17, Algebraic geometry - Surfaces and higher-dimensional varieties, Singularities of surfaces or higher-dimensional varieties
32S25, Several complex variables and analytic spaces - Complex singularities, Complex surface and hypersurface singularities
97-02, Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to mathematics educationNote de thèse: Thèse de doctorat, mathématiques, 1998, université de Provence
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Bibliogr. p. 129-132
Thèse de doctorat mathématiques 1998 université de Provence
DANS CE TRAVAIL, NOUS ETUDIONS ESSENTIELLEMENT LA CLASSIFICATION TOPOLOGIQUE DES SINGULARITES RATIONNELLES DES SURFACES COMPLEXES. IL EST CONNU QU'IL EXISTE UN GRAPHE DUAL ASSOCIE A UNE RESOLUTION D'UNE SINGULARITE D'UNE SURFACE S, ANALYTIQUE OU ALGEBRIQUE, QUI DETERMINE LA TOPOLOGIE DE S AU VOISINAGE DU POINT SINGULIER ET QU'UN SOMMET DE VALENCE SUPERIEURE OU EGALE A 3, APPELE SOMMET DE RUPTURE, DANS UN GRAPHE DUAL CORRESPOND A UNE COMPOSANTE DE SEIFERT DU LINK LOCAL DE LA SINGULARITE. ICI NOUS INTRODUISONS LA NOTION D'ARBRE RATIONNEL ET A UN ARBRE RATIONNEL NOUS FAISONS CORRESPONDRE UNE SINGULARITE RATIONNELLE. NOUS MONTRONS COMMENT ON PEUT ETUDIER DE MANIERE SIMPLE LES CATEGORIES DES ARBRES RATIONNELS DE MULTIPLICITE DONNEE. POUR CELA, NOUS DEMONTRONS QUE LE NOMBRE DE SOMMETS DE RUPTURE DANS UN ARBRE RATIONNEL EST LIE A LA MULTIPLICITE DE LA SINGULARITE RATIONNELLE CORRESPONDANTE. NOUS ETABLISSONS NOTAMMENT UNE CLASSIFICATION PARTIELLE DES ARBRES RATIONNELS EN DONNANT DES CONDITIONS DE RECOLLEMENT ENTRE LES ARBRES RATIONNELS ET NOUS DONNONS LA CLASSIFICATION COMPLETE DES ARBRES RATIONNELS CORRESPONDANT A LA RESOLUTION MINIMALE D'UNE SINGULARITE RATIONNELLE DE MULTIPLICITE 5.
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