Discrétisations variationnelles de problèmes aux limites elliptiques / Christine Bernardi, Yvon Maday, Francesca Rapetti

Bibliogr. p. [299]-305. Index

Cet ouvrage relatif aux discrétisations variationnelles de problèmes aux limites elliptiques introduit et reprend les méthodes habituelles et classiques des traitements de ces problèmes en vue des résultats numériques via un programme de calculs.

Les outils suivants sont abordés.

1. Formulations et discrétisations variationnelles – Espaces de Sobolev – Exemples de discrétisation.

2. Espaces de polynômes et formules de quadratures – Erreur d’approximation polynômiale – Erreur d’ interpolation – Discrétisation des équations de Laplace – Mise en œuvre de la méthode de décomposition des domaines.

3. Méthodes des éléments finis – Construction des espaces – Erreur d’approximation. Traitement des équations de Laplace (conditions aux limites de Dirichlet, conditions de Neumann).

4. Couplage des méthodes spectral et éléments finis (estimation d’erreur, algorithme de résolution).

Ce dernier chapitre permet aux auteurs d’ aborder les aspects concrets de la discrétisation des équations de milieux poreux via les méthodes spectrales, éléments finis, pour les problèmes du Laplacien, du bilaplacien.

La bibliographie est riche et l’index permet les consultations rapides et locales. Bien que les aspects techniques soient traités, les résultats numériques ne viennent pas confirmer les méthodes utilisées. (Zentralblatt)