Méthodes de volumes finis pour les équations de Stokes / Philippe Blanc ; sous la direction de Raphaèle Herbin

Auteur principal : Blanc, Philippe, AuteurAuteur secondaire : Herbin, Raphaèle, Directeur de thèseAuteur secondaire collectivité : Université de Provence, Etablissement de soutenanceType de document : ThèseLangue : français.Pays: France.Éditeur : [S.l.] : [s.n.], 2005Description : 1 vol. (178 p.) : fig. ; 30 cmBibliographie : Bibliogr. p. 176-178.Sujet MSC : 76M12, Fluid mechanics, Finite volume methods applied to problems in fluid mechanics
76B15, Fluid mechanics, Water waves, gravity waves; dispersion and scattering, nonlinear interaction
35K30, PDEs - Parabolic equations and parabolic systems, Initial value problems for higher-order parabolic equations
76D05, Fluid mechanics, Navier-Stokes equations for incompressible viscous fluids
97-02, Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to mathematics education
Note de thèse: Thèse de doctorat, informatique et mathématiques appliquées, 2005, Aix-Marseille 1 Item type: Thèse
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Bibliogr. p. 176-178

Thèse de doctorat informatique et mathématiques appliquées 2005 Aix-Marseille 1

Le but de ce travail est d'analyser et de comparer trois méthodes de volumes finis pour les équations de Stokes. Pour la première, on utilise un maillage structuré de type "MAC". On prouve alors la convergence du schéma avec un second membre dans H^{-1} et on obtient des estimations d'erreur d'ordre 1 ou 2 suivant la régularité du maillage et de la solution. La deuxième méthode est basée sur un maillage triangulaire. On obtient alors la convergence du schéma et une estimation d'erreur d'ordre 1 si les triangles sont équilatéraux. Enfin, la dernière utilise un maillage polygonal presque quelconque. Elle coïncide avec la précédente dans le cas d'un maillage formé de triangles équilatéraux. Pour cette dernière on a encore obtenu la convergence du schéma. On a ensuite comparé ces trois méthodes sur trois cas test, dont la cavité entraînée et les tourbillons de Green-Taylor, et différents maillages : le maillage "MAC" pour la première méthode, deux maillages triangulaires pour les deux autres et un maillage rectangulaire pour la dernière

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