Contribution à la théorie ergodique de la numération / Isabelle Abou ; sous la direction de Pierre Liardet
Type de document : ThèseLangue : français.Pays: France.Éditeur : [S.l.] : [s.n.], 2008Description : 1 vol. (XVII-143 p.) ; 30 cmBibliographie : Bibliogr. p. 145.Sujet MSC : 11B85, Number theory - Sequences and sets, Automata sequences11K36, Number theory - Probabilistic theory: distribution modulo 1; metric theory of algorithms, Well-distributed sequences and other variations
37A05, Ergodic theory, Dynamical aspects of measure-preserving transformations
37A25, Ergodic theory, Ergodicity, mixing, rates of mixing
37A44, Ergodic theory, Relations between ergodic theory and number theory
97-02, Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to mathematics educationNote de thèse: Thèse de doctorat , mathématiques, 2008, Aix-Marseille 1
| Item type | Current library | Call number | Status | Date due | Barcode |
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Thèse
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CMI Réserve | Thèses ABO (Browse shelf(Opens below)) | Available | 05285-01 |
Bibliogr. p. 145
Thèse de doctorat mathématiques 2008 Aix-Marseille 1
Les dynamiques de suites calculées par automates ou chaînages sont étudiées. Le chap. 1 présente définitions et propriétés de base pour les systèmes dynamiques. Une attention particulière est donnée à la notion de point générique uniforme et à la décomposition spectrale d’un produit croisé. Le chap. 2 étudie la structure des systèmes dynamiques associés aux suites dites chaînées à valeurs dans un groupe métrisable compact. Ces systèmes sont strictement ergodiques, s’identifient à des produits croisés au-dessus d’un odomètre. Le type spectral est décrit. Les tours d’automates et le multi-chaînage sont introduites au chap. 3. L’´étude est précédée par le mixage entre la suite de Thue-Morse et de Rudin-Shapiro du point de vue automate et chaînage. Les suites obtenues sont uniformément équiréparties. Ce travail utilise des outils ergodiques dont ceux liés aux mesures spectrales associés aux suites, aux systèmes dynamiques et à certains opérateurs unitaires.
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