Problèmes hyperboliques à coefficients discontinus et pénalisation de problèmes hyperboliques / par Bruno Fornet ; sous la direction de Olivier Guès et Chao-Jiang Xu

Auteur principal : Fornet, Bruno, 1981-, AuteurAuteur secondaire : Guès, Olivier, Directeur de thèse • Xu, Chao-Jiang, Directeur de thèseAuteur secondaire collectivité : Université de Provence, Etablissement de soutenanceType de document : ThèseLangue : français.anglais.Pays: France.Éditeur : [S.l.] : [s.n.], 2007Description : 1 vol. (274 p.) ; 30 cmBibliographie : Bibliogr. p. 268-274.Sujet MSC : 35L50, PDEs - Hyperbolic equations and hyperbolic systems, Initial-boundary value problems for first-order hyperbolic systems
35L25, PDEs - Hyperbolic equations and hyperbolic systems, Higher-order hyperbolic equations
35L67, PDEs - Hyperbolic equations and hyperbolic systems, Shocks and singularities for hyperbolic equations
35B25, Qualitative properties of solutions to partial differential equations, Singular perturbations in context of PDEs
97-02, Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to mathematics educationNote de thèse: Thèse de doctorat, mathématiques, 2007, Aix-Marseille 1En-ligne : Tel
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Bibliogr. p. 268-274

Thèse de doctorat mathématiques 2007 Aix-Marseille 1

Cette thèse se divise en deux parties.
1/ L’étude de problèmes de Cauchy hyperboliques a coefficients discontinus.
Nous traitons de discontinuités localisés sur une hypersurface non-caractéristique, représentant une interface, au moyen d'une approche à viscosité évanescente. Dans différents cadres, nous montrons que l'approche à petite viscosité considéré permet de sélectionner une solution unique. Des comportements qualitatifs différents sont exhibes suivant la nature de l'interface. Dans le cadre de systèmes, cerner la nature de l'interface s’avère être en général délicat.
2/ Des méthodes d' approximation de solutions de problèmes aux limites hyperboliques bien poses au sens de Friedrichs ou de Kreiss sont données. Il s'agit de méthodes de pénalisation de domaines.
La qualité des méthodes proposées est analysée en terme des couches limites engendrées

Disponible au format pdf : 1 fichier (1,2 Mo)

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