Disques analytiques et problèmes au bord en géométries complexe et presque complexe / Léa Blanc-Centi ; sous la direction de Bernard Coupet
Type de document : ThèseLangue : français.Pays: France.Éditeur : [S.l.] : [s.n.], 2006Description : 1 vol. (98 p.) : graph. ; 30 cmBibliographie : Bibliogr. p. 95-98.Sujet MSC : 32A40, Holomorphic functions of several complex variables, Boundary behavior of holomorphic functions32H35, Holomorphic mappings and correspondences, Proper holomorphic mappings, finiteness theorems
32H40, Holomorphic mappings and correspondences, Boundary regularity of mappings in several complex variables
32Q45, Several complex variables and analytic spaces - Complex manifolds, Hyperbolic and Kobayashi hyperbolic manifolds
32Q60, Several complex variables and analytic spaces - Complex manifolds, Almost complex manifolds
32Q65, Several complex variables and analytic spaces - Complex manifolds, Pseudoholomorphic curves
97-02, Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to mathematics educationNote de thèse: Thèse de doctorat, mathématiques, 2006, Aix-Marseille 1, Cette thèse est centrée sur l'étude des disques analytiques attachés à une sous-variété. Dans une première partie, nous obtenons une paramétrisation explicite d'une famille particulière de disques holomorphes attachés à différents types d'hypersurfaces réelles non-dégénérée de $\C^n$. Ces disques sont invariants sous l'action des biholomorphismes. Nous utilisons cette paramétrisation pour construire une représentation circulaire de l'hypersurface, ce qui donne également des propriétés d'unicité pour les biholomorphismes. Dans une seconde partie, nous considérons les applications pseudo-holomorphes propres entre domaines bornés strictement pseudoconvexes de variétés presque complexes. Nous montrons qu'une telle application se prolonge au bord. Nous établissons le lien entre la régularité hölderienne de l'application au bord et la régularité des structures presque complexes, et nous donnons des estimations explicites des normes hölderienneEn-ligne : Cliquez ici pour consulter en ligne
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|---|---|---|---|---|---|
Thèse
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CMI Réserve | Thèses BLA (Browse shelf(Opens below)) | Available | 05379-01 |
Bibliogr. p. 95-98
Thèse de doctorat mathématiques 2006 Aix-Marseille 1 Cette thèse est centrée sur l'étude des disques analytiques attachés à une sous-variété.
Dans une première partie, nous obtenons une paramétrisation explicite d'une famille particulière de disques holomorphes attachés à différents types d'hypersurfaces réelles non-dégénérée de $\C^n$. Ces disques sont invariants sous l'action des biholomorphismes. Nous utilisons cette paramétrisation pour construire une représentation circulaire de l'hypersurface, ce qui donne également des propriétés d'unicité pour les biholomorphismes.
Dans une seconde partie, nous considérons les applications pseudo-holomorphes propres entre domaines bornés strictement pseudoconvexes de variétés presque complexes. Nous montrons qu'une telle application se prolonge au bord. Nous établissons le lien entre la régularité hölderienne de l'application au bord et la régularité des structures presque complexes, et nous donnons des estimations explicites des normes hölderienne
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