Fixed point theory and trace for bicategories / Kate Ponto
Type de document : MonographieCollection : Astérisque, 333Langue : anglais.Pays: France.Éditeur : Paris : Société Mathématique de France, 2010Description : 1 vol. (XI-102 p.) ; 24 cmISBN: 9782856292938.ISSN: 0303-1179.Bibliographie : Bibliogr. p. [99]-102. Index.Sujet MSC : 18-02, Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to category theory18N10, Higher categories and homotopical algebra, 2-categories, bicategories, double categories
18M05, Monoidal categories and operads, Monoidal categories, symmetric monoidal categories
55M20, Classical topics in algebraic topology, Fixed points and coincidences
55U40, Applied homological algebra and category theory in algebraic topology, Topological categories, foundations of homotopy theoryEn-ligne : Résumé
| Item type | Current library | Call number | Status | Date due | Barcode |
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Monographie
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CMI Salle 1 | Séries SMF 333 (Browse shelf(Opens below)) | Available | 07623-01 |
Bibliogr. p. [99]-102. Index
Théorie du point fixe et trace pour les bicatégories
Le théorème du point fixe de Lefschetz découle facilement de l'identification du nombre de Lefschetz avec l'indice de point fixe. Cette identification est une conséquence de la fonctorialité de la trace dans les catégories symétriques monoïdales. Ce sont des raffinements du nombre de Lefschetz et de l'indice de point fixe qui fournissent la réciproque du théorème du point fixe de Lefschetz. Une partie importante de ce théorème est l'identification de ces invariants. Nous définissons une généralisation de la trace dans les catégories symétriques monoïdales, en une trace dans les bicatégories avec ombres. Nous montrons que les invariants utilisés dans la réciproque du théorème du point fixe de Lefschetz sont des exemples de cette trace, et que la fonctorialité de la trace fournit certaines identifications nécessaires. Les méthodes présentées ici n'utilisent pas de technique simpliciale et peuvent donc être généralisées facilement dans d'autres contextes. (SMF)
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