Quelques aspects des systèmes dynamiques polynomiaux / Serge Cantat, Antoine Chambert-Loir, Vincent Guedj

Bibliogr. à la fin de chaque partie

Ce volume concerne la dynamique des transformations rationnelles des variétés projectives et des transformations méromorphes des variétés compactes kählériennes. Quatre thèmes principaux sont abordés. En premier lieu, on s'intéresse à la géométrie des variétés qui possèdent des transformations rationnelles avec une dynamique intéressante ; la géométrie contraint l'existence de tels systèmes dynamiques, mais de nombreux exemples de transformations présentent une dynamique riche. Le deuxième texte explique comment analyse complexe, théorie du potentiel et théorie de Hodge se marient avec les méthodes de systèmes dynamiques pour décrire les propriétés stochastiques des transformations méromorphes des variétés kählériennes. Les aspects arithmétiques des systèmes dynamiques algébriques sont présentés dans le troisième texte ; en particulier, les théorèmes d'équidistribution obtenus en géométrie diophantienne et systèmes dynamiques y sont analysés et comparés. Le dernier texte décrit les bases de la dynamique des fractions rationnelles d'une variable p-adique (Source : SMF)