Mouvement brownien, martingales et calcul stochastique / Jean-François Le Gall
Type de document : MonographieCollection : Mathématiques et applications, 71Langue : français.Pays: Allemagne.Éditeur : Berlin : Springer, cop. 2013Description : 1 vol. (VIII-176 p.) ; 24 cmISBN: 9783642318979.ISSN: 1154-483X.Bibliographie : Bibliogr. p. 173. Index.Sujet MSC : 60J65, Probability theory and stochastic processes - Markov processes, Brownian motion60G44, Probability theory and stochastic processes, Martingales with continuous parameter
60H05, Probability theory and stochastic processes - Stochastic analysis, Stochastic integrals
60H10, Probability theory and stochastic processes - Stochastic analysis, Stochastic ordinary differential equationsEn-ligne : Springerlink | Zentralblatt
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Monographie
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CMI Salle 1 | Séries SMA (Browse shelf(Opens below)) | Available | 12244-01 |
Bibliogr. p. 173. Index
Cet ouvrage propose une approche concise mais complète de la théorie de l'intégrale stochastique dans le cadre général des semimartingales continues. Après une introduction au mouvement brownien et à ses principales propriétés, les martingales et les semimartingales continues sont présentées en détail avant la construction de l'intégrale stochastique. Les outils du calcul stochastique, incluant la formule d'Itô, le théorème d'arrêt et de nombreuses applications, sont traités de manière rigoureuse. Le livre contient aussi un chapitre sur les processus de Markov et un autre sur les équations différentielles stochastiques, avec une preuve détaillée des propriétés markoviennes des solutions. De nombreux exercices permettent au lecteur de se familiariser avec les techniques du calcul stochastique. (Source : Springer)
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