Introduction to algebraic independence theory / Yuri V. Nesterenko, Patrice Philippon
Type de document : Livre numériqueCollection : Lecture notes in mathematics, 1752Langue : anglais.Éditeur : Berlin : Springer, 2001ISBN: 9783540414964.ISSN: 1617-9692.Sujet MSC : 11J85, Diophantine approximation, transcendental number theory, Algebraic independence; Gel'fond's method11F03, Discontinuous groups and automorphic forms, Modular and automorphic functions
11J91, Diophantine approximation, transcendental number theory, Transcendence theory of other special functions
11-02, Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to number theoryEn-ligne : Springerlink | Zentralblatt | MathSciNet
Ce joli petit livre (environ 250 pages) est issu d’un cours donné à l’automne 1997 au CIRM (Luminy) pour des postdoctorants sous la direction de M. Waldschmidt, R. Tijdeman et Yu. Nesterenko. ... Le livre se compose de quatre parties: après l’exposition des derniers résultats de transcendance obtenus pour les fonctions et formes modulaires (chapitres 1 à 4), une deuxième partie donne les notions nécessaires d’algèbre commutative (chapitres 5 à 9: théorie de l’élimination, théorème de Bézout, critères d’indépendance algébrique), la troisième partie présente des lemmes de zéros, les uns plus spécifiques aux fonction modulaires, les autres plus généraux (chapitres 10 et 11). Enfin la dernière partie (chapitres 12 à 16) développe des applications des outils présentés auparavant, retrouvant, en particulier, des résultats classiques et posant des questions ouvertes.
C’est un livre indispensable pour qui s’intéresse à l’indépendance algébrique. (Zentralblatt)
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