On the derived category of 1-motives / Luca Barbieri-Viale and Bruno Kahn
Type de document : MonographieCollection : Astérisque, 381Langue : anglais.Pays: France.Éditeur : Paris : Société Mathématique de France, cop. 2016Description : 1 vol. (XI-254 p.) ; 24 cmISBN: 9782856298374.ISSN: 0303-1179.Bibliographie : Bibliogr. p. 247-254. Index.Sujet MSC : 19E15, K-theory in geometry, Algebraic cycles and motivic cohomology (K-theoretic aspects)14C15, Algebraic geometry - Cycles and subschemes, (Equivariant) Chow groups and rings; motives
14F20, (Co)homology theory in algebraic geometry, Étale and other Grothendieck topologies and (co)homologies
14C30, Algebraic geometry - Cycles and subschemes, Transcendental methods, Hodge theory, Hodge conjecture
18G80, Homological algebra in category theory, derived categories and functors, Derived categories, triangulated categoriesEn-ligne : arXiv | SMF - texte intégral
| Item type | Current library | Call number | Status | Date due | Barcode |
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Monographie
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CMI Salle 1 | Séries SMF 381 (Browse shelf(Opens below)) | Available | 01986-01 |
Bibliogr. p. 247-254. Index
Nous plongeons la catégorie dérivée des 1-motifs de Deligne sur un corps parfait dans la version étale de la catégorie triangulée des motifs géométriques de Voevodsky, après avoir inversé l'exposant caractéristique. Nous montrons ensuite que ce plongement a «presque» un adjoint à gauche LAlb. En appliquant LAlb au motif d'une variété, on obtient un complexe de 1-motifs, que nous calculons entièrement dans le cas des variétés lisses et partiellement dans le cas des variétés singulières. Parmi les applications, nous donnons des preuves motiviques de théorèmes de type Roĭtman, et établissons de nouveaux cas des conjectures de Deligne sur les 1-motifs (SMF)
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