Integral geometry from Buffon to geometers of today / Rémi Langevin
Type de document : MonographieCollection : Cours spécialisés, 23Langue : anglais.Pays: France.Éditeur : Paris : Société Mathématique de France, 2015Description : 1 vol. (284 p.) : ill. ; 25 cmISBN: 9782856298220.ISSN: 1284-6090.Bibliographie : Bibliogr. p. [273]-284. Index.Sujet MSC : 53-02, Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to differential geometry53-03, History of differential geometry
53C65, Global differential geometry, Integral geometry; differential forms, currents, etc.
53C12, Global differential geometry, Foliations (differential geometric aspects)
52A22, General convexity, Random convex sets and integral geometry (aspects of convex geometry)En-ligne : SMF - résumé | MSN | zbMath
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Monographie
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CMI Salle 1 | Séries COSP (Browse shelf(Opens below)) | Available | 00500-01 |
Bibliogr. p. [273]-284. Index
La géométrie intégrale, aussi appelée théorie des probabilités géométriques, a accompagné pendant plus de deux siècles le développement des probabilités, de la théorie de la mesure et de la géométrie. Elle commence pour nous en 1777, date de la publication du «traité d'arithmétique morale» de Buffon. Ce n'est que presque un siècle plus tard que Crofton explicitera ce que veut dire mettre une mesure sur un ensemble continu comme l'ensemble des droites. Le sens de la formule de Cauchy-Crofton «la longueur d'une courbe plane est proportionnelle à la mesure pondérée de l'ensemble des droites qui la coupent», est maintenant clair. Au début du vingtième siècle, la géométrie intégrale commence à considérer les formes des objets étudiés ... (SMF)
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