Inverse problems and imaging / L. Borcea, H. Kang, H. Liu... [et al.] ; edited by H. Ammari, J. Garnier

Références bibliogr. en fin de contributions

La conférence “problèmes inverses et imagerie” s’est tenue à Paris, à l’Institut Henri Poincaré du 20 au 22 Février 2013. Elle a été organisée sous les auspices de la Société Mathématique de France (SMF) comme une session des “États de la Recherche”. Son principal objectif était de présenter les développements récents sur les problèmes inverses et l’imagerie. La plupart de ces développements résultent d’interactions entre plusieurs domaines des mathématiques : analyse et contrôle des équations aux dérivées partielles, analyse stochastique, statistique, analyse multi- échelles. Les trois mini-cours donnés par Liliana Borcea (Université du Michigan, États-Unis), Hyeonbae Kang (Université Inha, Corée), et Gunther Uhlmann (Univer- sité de Washington, États-Unis) peuvent être considérés comme de parfaites illustra- tions de ces interactions fructueuses. Liliana Borcea a donné un cours sur l’imagerie en milieux aléatoires, plus exactement sur l’imagerie dans des guides d’ondes aléa- toires. Elle propose différentes méthodes d’imagerie et étudie leurs propriétés de réso- lution et de stabilité. Hyeonbae Kang a présenté les progrès récents sur l’imagerie par tenseurs de polarisation généralisés, la quasi-invisibilité pour des structures à tenseurs de polarisation évanescents, le camouflage (cloaking) par résonance localisée anor- male, et l’analyse de la concentration de contraintes. Il montre comment l’opérateur de Neumann-Poincaré se manifeste naturellement dans tous ces problèmes. Gunther Uhlmann a donné un cours sur l’optique de transformation qui rend possible des méthodes de camouflage vis-à-vis des ondes acoustiques et électromagnétiques. Il a présenté différentes méthodes de camouflage approximatif régularisées (SMF)