L-groups and the Langlands program for covering groups / Wee Teck Gan, Fan Gao, Martin H. Weissman

Ce volume propose une extension du programme de Langlands aux revêtements des groupes réductifs quasi-déployés qui proviennent des extensions centrales de ces groupes par K_2. On construit un L-groupe pour un tel revêtement, et on conjecture une paramétrisation de ses représentations irréductibles «spécifiques» (en anglais, «genuine») par les paramètres de Langlands à valeurs dans ce L-groupe. En fait on donne deux constructions du L-groupe, qui sont reliées l'une à l'autre en fin d'article. La conjecture de Langlands locale proposée pour ces revêtements (LLCC) est prouvée pour les revêtements de tores déployés, les représentations sphériques dans le cas p-adique et les séries discrètes pour les revêtements doubles de groupes semi-simples réels. L'introduction du L-groupe permet de définir des fonctions L partielles et d'exprimer la fonctorialité, y compris le changement de base, pour ces représentations de revêtements.