Mathématiques pour le Capes : algèbre et géométrie / Marie-Cécile Darracq, Jean-Etienne Rombaldi

Bibliogr.p. [433]. Index

Ce cours d'algèbre et de géométrie s'adresse aux candidats préparant spécifiquement le capes externe de mathématiques. Les notions étudiées ici le sont de façon rigoureuse en démontrant tous les résultats énoncés. Chaque chapitre se termine par une série d'exercices tous corrigés en détails qu'il faut maîtriser avant de travailler sur des épreuves écrites du concours. Les 12 premiers chapitres sont consacrés à l'étude de quelques notions de logique et de théorie des ensembles, des structures de groupe, d'anneaux et de corps, en se concentrant sur l'anneau des entiers relatifs, le corps des nombres complexes, l'anneau des polynômes à coefficients réels ou complexes, les principales notions d'algèbre linéaire et bilinéaire avec la réduction des endomorphismes et des formes quadratiques ainsi qu' à quelques notions d'arithmétique. Le dernier chapitre rassemble une sélection de six problèmes d'algèbre et de géométrie issus des épreuves du Capes. Bibliographie sélective et index viennent compléter l'ensemble