Méthodes de perturbation pour les équations différentielles stochastiques et le filtrage non linéaire / Jean Picard ; sous la direction d'Etienne Pardoux
Type de document : ThèseLangue : français.Pays: France.Éditeur : [S.l.] : [s.n.], 1987Description : 1 vol. (pagination multiple) ; 30 cmISBN: 2726104983.Bibliographie : Bibliogr. .Sujet MSC : 60Hxx, Probability theory and stochastic processes - Stochastic analysis93Exx, Systems theory; control - Stochastic systems and control
60Gxx, Probability theory and stochastic processes - Stochastic processes
35B20, Qualitative properties of solutions to partial differential equations, Perturbations in context of PDEs
97-02, Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to mathematics educationNote de thèse: Thèse de doctorat és sciences mathématiques, mathématiques, 1987, université de Provence
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Thèse
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Bibliogr.
Thèse de doctorat és sciences mathématiques mathématiques 1987 université de Provence
Cet ensemble de travaux est consacré à l'étude de trois problèmes asymptotiques concernant les équations différentielles stochastiques et le filtrage non linéaire: le comportement de certains filtres sous-optimaux lorsque le bruit d'observation tend vers O; la stabilité des solutions d'équations différentielles stochastiques par rapport à la condition initiale, aux coefficients et à la semimlartingale directrice; la discrétisation en temps des filtres non linéaires. Le dernier article est consacré à un quatrième problème le retournement du temps de certaines semimartingales non markoviennes. Pour chaque étude asymptotique, on privilégie les méthodes qui permettent d'obtenir des estimations sur la vitesse de convergence. Les outils les plus utilisés sont des changements de probabilité, le calcul des variations stochastiques le retournement du temps
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