Planification de trajectoires en robotique : complexité et approche pratique / Pierre Tournassoud ; sous la direction d'Olivier Faugeras

Bibliogr. p. 217-224

Thèse de doctorat mathématiques 1988 université Paris-Sud

La complexité algorithmique du problème de la planification de trajectoires est exponentielle dans le cas général : ceci limite en pratique le nombre de degrés de liberté pris en compte par un algorithme classique. Nous proposons de découpler le problème en un générateur local de trajectoires, sans mémoire, et un planificateur global basé sur un graphe de régions relativement grandes dans l'espace des configurations. Mettant à profit la faculté de la méthode locale à suivre précisément la frontière des obstacles, on utilise la méthode globale plus coûteuse uniquement pour générer des objectifs intermédiaires donnant l'allure générale de la trajectoire. Une méthode locale proposée consiste à contrôler les variations de distances entre solides proches, décomposés en primitives convexes. Une autre technique permet de mieux coordonner les mouvements de plusieurs mobiles. D'inspiration plus géométrique, elle consiste à séparer les solides proches par des obstacles mobiles fictifs qui contraignent le moins possible leurs déplacements nominaux. L'écueil des approches locales est le risque de blocage du système. Au niveau global, on n'utilise pas de description géométrique des obstacles, mais seulement des poids, mis à jour par apprentis­ sage, qui mesurent la facilité pour la méthode locale à déplacer le système entre régions adjacentes. Ces pondérations sont utilisées par l'algorithme de planification. La notion de tâche est formalisée, ce qui permet de traiter plusieurs instances du problème de façon unifiée : les techniques proposées sont illustrées par de nombreux exemples de calcul de trajectoires, par exemple des tâches de coordination et coopération entre manipulateurs et de saisie d'objets. Des modèles géométriques hiérarchiques des solides et des chaines articulées permettent d’accélérer les calculs. Enfin, des résultats sur les trajectoires d'un robot mobile dans le plan sont présentés en annexe.