Les corps de séries formelles généralisées / Ali Benhissi

Bibliogr. p. 91-94

Thèse de doctorat mathématiques 1988 Aix-Marseille 1

L'objet de ce travail est la construction d'une clôture algébrique K((T)) de K((T)) lorsque K est de caractéristique p non nulle. Tout d'abord on met en évidence certains corps algébriquement clos contenant K((T)) a savoir K((Tℚ)) et K((Tℚ,ρ)). Mais ces corps contiennent des éléments transcendants sur K((T)). On montre que cette clôture dépend uniquement de la décomposition de certains polynômes de la forme: xρ - x - a, et qu'elle peut être obtenue a partir de K((t1/∞)) comme limite d'une suite strictement croissante d'extensions galoisiennes construites l'une a partir de l'autre par adjonction des racines de polynômes du type précèdent. On démontre que les corps K((T)) et K((Tℚ)) sont isomorphes et que K((T)) et K sont aussi isomorphes des que: |K|x0 = |K|