The location of critical points of analytic and harmonic functions / J. L. Walsh

Les points critiques d'une fonction analytique sont les points où la dérivée de la fonction s'annule; ceux d'une fonction harmonique (de deux variables) sont ceux où les deux dérivées partielles s'annulent. Comme l'auteur le reconnaît lui-même dans sa préface, le titre de l'ouvrage ne correspond pas exactement à son contenu, et il ne s'agit nullement d'un exposé d'ensemble visant à donner une revue complète de tous les résultats connus sur la théorie des points critiques; ... on constate que la substance des 82 premières pages de ce dernier dépasse déjà nettement celle du présent ouvrage. L'immense majorité des résultats de celui-ci se rapporte en effet à un unique problème: déterminer des régions ne contenant aucun point critique, en supposant connues certaines propriétés de la fonction envisagée (par exemple la répartition de ses zéros ou de ses pôles dans certaines régions, s'il s'agit d'une fraction rationnelle, ou la position de ses courbes de niveau, s'il s'agit d'une fonction harmonique). ... (MathSciNet)

Bibliogr. p. 377-380. Index