Analyse asymptotique et simulation numérique des équations de base des semiconducteurs / Fatiha Alabau ; sous la direction de Roland Glowinski

Bibliogr. p. 245-246

Thèse de doctorat mathématiques 1987 Paris 6

Le comportement électrique du semiconducteur est régi par un système fortement non linéaire de trois équations couplées, ce sont les équations de base des semiconducteurs. Une normalisation adéquate permet de mettre en évidence l'existence d'un petit paramètre en facteur des dérivées du plus grand ordre du système. Ce petit paramètre est égal au rapport de la longueur de Debye sur le diamètre du semiconducteur. Le système ainsi normalisé est un système singulièrement perturbé au sens où ses solutions présentent des couches limites au voisinage des régions où le dopage varie brusquement. L'étude réalisée au cours de cette thèse se situe dans ce cadre. On justifie le développement asymptotique formel étudié par Markowich, Ringhofer ..., en obtenant des estimations d'erreur pour différentes normes (norme uniforme et norme dans les espaces de Sobolev). Une étude numérique du comportement de ce développement est proposée. On met aussi en évidence l'influence de la tension appliquée et de la concentration de porteurs normalisés sur les estimations d'erreur