Etude de perturbations et d'homogénéisation des systèmes stochastiques et des systèmes périodiques / Shige Peng

Bibliogr.

Thèse de doctorat mathématiques 1986 université de Provence

On a utilisé la technique de perturbations et d'homogénéisation pour simplifier les modèles mathématiques des systèmes déterministes, des systèmes stochastiques et des systèmes périodiques. Dans le premier chapître, on a traité le problème de perturbations singulières des équations différentielles stochastiques avec une intervention forte du bruit blanc. On va considérer dans le chapître II l'équation aux dérivées partielles avec coefficients périodiques. Le problème du contrôle optimal avec vibrations rapides a été traité dans le chapître III. La différence essentielle entre le problème de perturbations singulières en contrôle optimal (déterministe chap. IV) et ceux des trois premiers chapîtres est qu'on a le phénomène de la couche limite seulement au point initial et au point final dans le premier cas. Tandis que dans les derniers cas, partout on aura la présence de «la couche limite». Par conséquent, on aura le phénomène d'homogénéisation