Etude qualitative de systèmes différentiels : une approche basée sur l'analyse non standard / Albert Troesch ; sous la direction de Daniel Bernard
Type de document : ThèseCollection : Publication de l'Institut de recherche mathématique avancée. Séries de mathématiques pures et appliquéesLangue : français.Pays: France.Éditeur : Strasbourg : IRMA, 1981Description : 1 vol. (145 p.) ; 30 cmISSN: 0755-3390.Bibliographie : Bibliogr. p.143.Sujet MSC : 34E05, Asymptotic theory for ordinary differential equations, Asymptotic expansions of solutions34A45, General theory for ordinary differential equations, Theoretical approximation of solutions to ordinary differential equations
34C15, Qualitative theory for ordinary differential equations, Nonlinear oscillations and coupled oscillators
34C25, Qualitative theory for ordinary differential equations, Periodic solutions
97-02, Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to mathematics educationNote de thèse: Texte remanié de :, Thèses d'Etat, es-sciences mathématiques, 1981, Strasbourg 1 Item type:
Thèse
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|---|---|---|---|---|
| CMI Salle S | Thèses TRO (Browse shelf(Opens below)) | Available | 08797-01 |
Bibliogr. p.143
Texte remanié de : Thèses d'Etat es-sciences mathématiques 1981 Strasbourg 1
Dans le chapitre 1, on expose ce qui fait l'efficacité des raisonnements non standard : les propriétés remarquables de certains ensembles externes. On expose ensuite les théorèmes qui constituent les principaux outils non standard utilisés dans les autres chapitres pour étudier les équations et systèmes différentiels. Le chapitre 2 est consacré à la recherche de solutions bornées de certaines équations et systèmes différentiels (équations de Van der Pol et de Liénard, système de 2 équations de Van der Pol linéairement couplées). Dans le chapitre 3, les méthodes du 1er sont appliquées à la recherche de solutions périodiques de l'équation de Duffing.
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