Barrelledness in topological and ordered vector spaces / T. Husain, S. M. Khaleelulla

Bibliogr. p. [245]-251. Index

Le présent texte est une revue systématique des diverses généralisations ou analogues de la notion d'espace tonnellé ou quasi-tonnellé, notamment les résultats classiques de Robertson et Iyahen dans le cas non localement convexe, celles de Wong dans le cas d'espace topologique ordonné, celles du premier auteur vieilles de quinze ans et celles plus récentes du deuxième auteur portant à la fois sur l'ordre et le non localement convexe. À chacune de ces généralisations ou analogues d'espace tonnellé correspondent évidemment des variantes des théorèmes de Banach-Steinhaus et du graphe fermé. L'exposé se borne dans tout le livre à une copie fidèle des textes originaux sans aucune nouveauté même dans la présentation. Les auteurs auraient pourtant beaucoup à gagner en utilisant des résultats et techniques plus récents, par exemple les techniques de bornologie qui leur permettraient de manier globalement les bornologies de l'ordre et les bornologies d'espace vectoriel topologique. (MathSciNet)