Etudes asymptotiques en filtrage non linéaire avec petit bruit d'observation / Paula M.L.P. Milheiro de Oliveira ; sous la direction d'Etienne Pardoux

Bibliogr.

Thèse de doctorat mathématiques appliquées 1990 université de Provence

CETTE THESE EST CONSACREE A L'ETUDE DE TROIS PROBLEMES ASYMPTOTIQUES CONCERNANT LE FILTRAGE NON LINEAIRE. PLUS EXACTEMENT, ON ANALYSE LE COMPORTEMENT DE CERTAINS FILTRES SOUS-OPTIMAUX LORSQUE LE BRUIT D'OBSERVATION TEND VERS ZERO. DANS UN PREMIER PROBLEME ON CONSIDERE UN SYSTEME NON LINEAIRE UNIDIMENSIONNEL EN TEMPS DISCRET, OU LA FONCTION D'OBSERVATION EST INJECTIVE. DANS UN DEUXIEME PROBLEME ON TRAITE UN CAS OU LA FONCTION D'OBSERVATION N'EST PAS INJECTIVE. IL S'AGIT DU CAS D'UN SYSTEME LINEAIRE PAR MORCEAUX, UNIDIMENSIONNEL, EN TEMPS DISCRET. EN PARTICULIER, LA SITUATION OU ON A UNE FONCTION D'OBSERVATION SYMETRIQUE EST CONSIDEREE. LE DERNIER TRAVAIL EST CONSACRE A L'ETUDE D'UN SYSTEME EN TEMPS CONTINU DANS LEQUEL L'EQUATION D'ETAT EST DE DIMENSION DEUX ET L'EQUATION D'OBSERVATION EST DE DIMENSION UN. ON S'INTERESSE SPECIALEMENT AUX METHODES QUI PERMETTENT D'OBTENIR DES ESTIMATIONS SUR LA VITESSE DE CONVERGENCE