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Modèles bilinéaires et polynomiaux de séries chronologiques : étude probabiliste et analyse statistique / par Dominique Guégan ; sous la direction de Dinh Tuan Pham

Auteur principal : Guegan, Dominique, 1947-, AuteurAuteur secondaire : Pham, Dinh Tuan, 1945-, Directeur de thèseAuteur secondaire collectivité : Université Joseph Fourier, Grenoble, Etablissement de soutenanceType de document : ThèseLangue : français ; anglais.Pays : France.Éditeur : [S.l.] : [s.n.], 1988Description : 1 vol. (319 f.) : tabl., fig. ; 30 cmBibliographie : Bibliogr. f. 228-242, 318-319.Sujet MSC : 60Gxx, Probability theory and stochastic processes, Stochastic processes
62M10, Statistics -- Inference from stochastic processes, Time series, auto-correlation, regression, etc.
62H12, Statistics -- Multivariate analysis, Estimation
93E03, Systems theory; control -- Stochastic systems and control, Stochastic systems, general
97A70, Mathematics education - General, mathematics and education, Theses and postdoctoral theses
Note de thèse: Thèse d'État, mathématiques, 1988, Grenoble 1En-ligne : Tel
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CMI
Salle S
Thèses GUE (Browse shelf) Available 09904-01

Bibliogr. f. 228-242, 318-319

Thèse d'État mathématiques 1988 Grenoble 1

Cette thèse présente l'étude probabiliste et statistique approfondie des modèles bilinéaires à temps discret. On étudie ces modèles à partir de différentes approches (discrète, markovienne). On trouve tout d'abord une présentation globale des modèles non linéaires, la description des outils probabilistes utiles à l'étude des modèles non linéaires, ainsi qu'une présentation des modèles bilinéaires à partir de simulations permettant de mettre en évidence leurs principales caractéristiques trajectorielles. L'approche markovienne s'avère beaucoup plus puissante que l'approche directe. Nous démontrons l'existence d'une représentation markovienne sous la forme d'un modèle polynomial affine en l'état; nous donnons des critères pour la minimalité et l'inversibilité de ces représentations. Sur le plan statistique, nous avons montre la convergence presque sure des estimateurs des moindres carrés. D'autres estimateurs sont aussi envisagés permettant de mettre en place des tests d'adéquation de modèles. Certains travaux de l'auteur (huit articles) ont été publiés et sont regroupés dans l'annexe

Disponible au format pdf : 1 fichier (32,2 Mo)

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