Applications de la théorie cinétique à l'aérodynamique hypersonique : une approche mathématique / par François Coron ; sous la direction de Claude Bardos

Bibliogr. p. 193

Thèse de doctorat mathématiques appliquées 1989 Paris 13

Le calcul d'écoulement en régime de gaz rarefiés fait intervenir l'équation de Boltzmann. Les méthodes numériques les plus fréquemment utilisées s'appellent les méthodes monte-carlo dont nous décrivons les principales caractéristiques ainsi que certaines de leurs évolutions récentes. L'analyse de problèmes de demi-espace lineaires permet d'avoir les bases théoriques nécessaires à l'étude de problème de raccord entre la description cinétique et fluide (décomposition de domaine). Une methode spectrale est proposée pour calculer numériquement le comportement asymptotique de tels problèmes de demi-espaces pour un certain modèle cinétique (appelé BGK). Le lien entre les problèmes de demi-espace et les conditions aux limites dites de glissement pour les équations de navier-stokes est établi. La dernière partie est consacrée à l'étude théorique et à la résolution numérique de la propagation d'une onde lumineuse dans des fibres optiques