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Théorie spectrale de l'opérateur de Dirac avec un potentiel électromagnétique à croissance linéaire à l'infini / par Ghias Hachem ; sous la direction de Jean-Claude Guillot

Auteur principal : Hachem, Ghias, 1946-, AuteurAuteur secondaire : Guillot, Jean-Claude, 1936-, Directeur de thèseAuteur secondaire collectivité : Université Paris 13, Etablissement de soutenanceType de document : ThèseLangue : français.Pays : France.Éditeur : [S.l.] : [s.n.], 1988Description : 1 vol. (121 p.) ; 30 cmBibliographie : Bibliogr.Sujet MSC : 35P05, Partial differential equations -- Spectral theory and eigenvalue problems, General topics in linear spectral theory
34L40, Ordinary differential equations -- Ordinary differential operators, Particular operators (Dirac, one-dimensional Schrödinger, etc.)
34E05, Ordinary differential equations -- Asymptotic theory, Asymptotic expansions
83C50, Relativity and gravitational theory -- General relativity, Electromagnetic fields
81Q05, Quantum theory -- General mathematical topics and methods in quantum theory, Closed and approximate solutions to the Schrödinger, Dirac, Klein-Gordon and other equations of quantum mechanics
97A70, Mathematics education - General, mathematics and education, Theses and postdoctoral theses
Note de thèse: Thèse d'État, mathématiques, 1988, Paris 13
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Thèses HAC (Browse shelf) Available 09893-01

Bibliogr

Thèse d'État mathématiques 1988 Paris 13

L'objet de cette thèse est la théorie spectrale de l'opérateur de Dirac associé à un champ électrique extérieur. Notre approche est celle de la théorie de la diffusion. Dans un premier temps on étudie l'opérateur non perturbe dont le potentiel est une fonction linéaire d'une variable (champ électrique constant). On construit alors les fonctions propres généralisées de cet opérateur, pour cela on étudie une équation différentielle du second ordre dépendant d'un paramètre. On donne ensuite des estimations pour les fonctions propres généralisées et le théorème d'absorption limite. Dans la deuxième partie on étudie les perturbations de cet opérateur de base par des potentiels de courte portée, on donne une description du spectre de ces opérateurs, on obtient la représentation spectrale de ces opérateurs ainsi que des estimations montrant la décroissance dans le temps des états de diffusion

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