Schémas numériques pour la résolution des équations des écoulements hypersoniques à l'équilibre chimique / par Elie Hettena ; sous la direction de Alain Dervieux

Bibliogr. 141-149

Thèse de doctorat mathématiques 1989 Nice

L’étude réalisée porte sur la résolution numérique des équations régissant les écoulements hypersoniques non visqueux à l’équilibre chimique. Dans une approche pseudo-instationnaire, on utilise une discrétisation spatiale de type éléments finis p1 décentré du premier ordre. La précision du second ordre est obtenue par l'utilisation de la méthode M.U.S.C.L. L’équilibre chimique est introduit localement par l'emploi d'un paramètre gamma équivalent. On étudie la stabilité et la précision des schémas numériques bidimensionnels utilises. Une méthode de résolution algébrique semi-implicite des lois d'action de masse est proposée pour la résolution du modèle d’équilibre chimique de Park. Cette méthode est couplée avec la résolution du fluide. Cette approche est validée par une comparaison avec des méthodes existantes. Une étude paramétrique sur une géométrie de corps arrondi bidimensionnel est effectuée. Enfin, des calculs tridimensionnels sur des géométries complexes sont montrés afin de souligner l’efficacité et la souplesse de la méthodologie développée