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Singularités d'arêtes en thermique et résolution de quelques problèmes hyperboliques / par Aurélien Goudjo ; sous la direction de Pierre Grisvard

Auteur principal : Goudjo, Aurélien, AuteurAuteur secondaire : Grisvard, Pierre, 1940-1994, Directeur de thèseAuteur secondaire collectivité : Université de Nice, Etablissement de soutenanceType de document : ThèseLangue : français.Pays : France.Éditeur : [S.l.] : [s.n.], 1990Description : 1 vol. (X-207 p.) : fig. ; 30 cmISBN : 272610648X.Bibliographie : Bibliogr. en fin de parties.Sujet MSC : 35A35, Partial differential equations -- General topics, Theoretical approximation to solutions
65M06, Numerical analysis -- Partial differential equations, initial value and time-dependent initial-boundary value problems, Finite difference methods
65N30, Numerical analysis -- Partial differential equations, boundary value problems, Finite elements, Rayleigh-Ritz and Galerkin methods, finite methods
97A70, Mathematics education - General, mathematics and education, Theses and postdoctoral theses
Note de thèse: Thèse de doctorat, mathématiques, 1990, NiceEn-ligne : Zentralblatt | MathSciNet
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CMI
Salle S
Thèses GOU (Browse shelf) Available 10466-01

Bibliogr. en fin de parties

Thèse de doctorat mathématiques 1990 Nice

La thèse comporte deux parties. La première est consacrée à l’équation de la chaleur en régime stationnaire dans un domaine tridimensionnel ayant une arête non convexe. Dans un premier temps on s'est intéressé à la description et à l'approximation numérique de la solution lorsque le domaine est un cylindre droit à base polygonale, avec une condition de Dirichlet ou de Neumann sur la paroi latérale. L'approche numérique préconisée prend en compte la fonction singulière décrivant le comportement de la solution au voisinage de l’arête. Le deuxième volet de cette partie décrit le comportement de l’équation de Poisson au voisinage de l’arête, dans le cas ou le domaine est axisymétrique avec des conditions de Dirichlet aux bords. Dans la deuxième partie, on a essentiellement procédé à des constructions de schémas d’intégration de problèmes hyperboliques du premier ordre, en vue de leur application aux équations d'Euler. On y trouve trois études. Dans la première étude, on a construit et analysé des schémas à faible dispersion, destinés au calcul de phénomènes instationnaires. La deuxième étude présente la construction d'un schéma de volumes finis adapté à la résolution des équations d'Euler tridimensionnelles en axisymétrique. La dernière étude est consacrée particulièrement à des phénomènes stationnaires, et on y propose quelques algorithmes multiniveaux d’accélération de convergence, faciles à mettre en oeuvre en comparaison aux méthodes multigrilles habituelles

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