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Approximations spectrales de problèmes aux limites elliptiques / Christine Bernardi, Yvon Maday

Auteur principal : Bernardi, Christine, 1955-, AuteurCo-auteur : Maday, Yvon, 1957-, AuteurType de document : MonographieCollection : Mathématiques et applications, 10Langue : français.Pays : France.Éditeur : Paris : Springer, 1992Description : 1 vol. (242 p.) ; 24 cmISBN : 3540595767.ISSN : 1154-483X.Bibliographie : Bibliogr. p. [239]-242. Index.Sujet MSC : 47F05, Operator theory, General theory of partial differential operators
65M60, Numerical analysis, Finite element, Rayleigh-Ritz and Galerkin methods for initial value and initial-boundary value problems involving PDEs
46E35, Functional analysis - Linear function spaces and their duals, Sobolev spaces and other spaces of "smooth'' functions, embedding theorems, trace theorems
41A10, Approximations and expansions, Approximation by polynomials
35J25, PDEs - Elliptic equations and elliptic systems, Boundary value problems for second-order elliptic equations
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CMI
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Séries SMA (Browse shelf) Available 10949-01

Les problèmes considérés dans ce livre sont des équations aux dérivées partielles de type elliptique, posées dans un carré et munies de conditions aux limites soit de type Dirichlet soit de type Neumann. Il s'agit d'équations associées au Laplacien, à l'opérateur de Stokes et au bilaplacien. L'analyse numérique de la discrétisation est présentée de manière détaillée, en particulier des estimations d'erreur optimale ou presqu'optimales sont démontrées dans tous les cas considérés. Le plan de ce livre est le suivant. Dans le premier chapitre, les auteurs rappellent les résultats de base qui seront utilisés par la suite: espaces de Sobolev, polynômes orthogonaux, formule de quadrature de Gauss. Le deuxième chapitre est consacré à l'étude de l'approximation polynômiale. En particulier l'analyse numérique de la méthode de Galerkin est réalisée pour des problèmes modèles. Le chapitre 3 traite de l'approximation polynômiale avec comme application l'analyse numérique de la méthode avec intégration numérique. L'approximation spectrale des équations de Stokes et du bilaplacien est analysée dans les deux derniers chapitres. (Zentralblatt)

Bibliogr. p. [239]-242. Index

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