Les contre-exemples en mathématiques / Bertrand Hauchecorne

Ce livre est un recueil d'exemples qui couvrent l'ensemble des mathématiques vues pendant les deux premières années d'université (avec quelques incursions en troisième année). Il contient essentiellement deux types d'exemples: ceux qui illustrent les définitions des notions de base et permettent de cerner leurs limites ou de voir que des énoncés, à première vue naturels, sont faux (exemple d'une bijection croissante dont l'application réciproque n'est pas croissante, exemple de deux topologies différentes pour lesquelles les connexes sont les mêmes ...); ceux, plus classiques, qui attirent l'attention sur les hypothèses d'un théorème (suite uniformément convergente de fonctions de class C 1 dont la dérivée de la limite n'est pas la limite de la suite des dérivées ...). Ce petit livre peut être utile aux étudiants mais il permet surtout aux enseignants de trouver rapidement l'exemple dont ils ont besoin pour éclairer leur cours ou pour vaincre l'incompréhension d'un étudiant. (Zentralblatt)