Etude mathématique d'un modèle de frottement sec : le modèle de P. R. Dahl / Pierre-Alexandre Bliman ; sous la direction de Michel Sorine

Bibliogr. p. 175-179

Thèse de doctorat mathématiques et automatique 1990 Paris 9

On étudie ici un modèle de frottement sec en vue de son utilisation dans des méthodes de compensation. Ce problème se pose lors d'asservissements de systèmes mécaniques. Ces frottements conduisent a des comportements hystérétiques. On expose et commente les modèles classiques d'hystérésis (modèles de Duhem-Madelung, de Preisach, de Bouc, travaux de Krasnosel'skii). On étudie ensuite le modèle de frottement propose par P.R. Dahl, puis le couplage de celui-ci avec l'équation fondamentale de la dynamique. On établit l'existence, l'unicité et la différentiabilité des solutions de ce système. Le lien avec le modèle de Coulomb est mis en évidence. On étudie ensuite les solutions périodiques et le mouvement libre. Dans le but de compenser le frottement, on étudie l'identification des paramètres du modèle, le contrôle optimal (d'après les travaux de Brokate) et la linéarisation par fluidisation dynamique (dither)