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Homogénéisation de matériaux fibrés et multi-couches / par Marc Briane ; sous la direction de Jacques Henry

Auteur principal : Briane, Marc, AuteurAuteur secondaire : Henry, Jacques, 1947-, Directeur de thèseAuteur secondaire collectivité : Université Pierre et Marie Curie - Paris 6, Etablissement de soutenanceType de document : ThèseLangue : français.Pays : France.Éditeur : [S.l.] : [s.n.], 1990Description : 1 vol. (207 p.) ; 29 cmISBN : 2726106552.Sujet MSC : 74Q05, Mechanics of deformable solids -- Homogenization, determination of effective properties, Homogenization in equilibrium problems
74L15, Mechanics of deformable solids -- Special subfields of solid mechanics, Biomechanical solid mechanics
74B05, Mechanics of deformable solids -- Elastic materials, Classical linear elasticity
81T80, Quantum theory -- Quantum field theory; related classical field theories, Simulation and numerical modeling
97A70, Mathematics education - General, mathematics and education, Theses and postdoctoral theses
Note de thèse: Thèse de doctorat, mathématiques, 1990, Paris 6
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Salle S
Thèses BRI (Browse shelf) Available 10480-01

Thèse de doctorat mathématiques 1990 Paris 6

Cette thèse traite de l'homogénéisation de matériaux composites dans le cas de la conduction ou de l'élasticité. Les matériaux fibrés abordés sont issus de la biomécanique cardiaque où le cœur est modélisé par des fibres d'orientation variable. On commence par étudier un matériau stratifié périodique. L'inconvénient de ce modèle est qu'il donne des fibres biaisées. Afin d'obtenir des fibres régulières et d'orientation variable, on considère un matériau défini par des couches de fibres d'orientation constante: l'orientation varie d'une couche à l'autre. On résout alors un problème d'homogénéisation à deux échelles: l'échelle la plus fine est celle des fibres et la moins fine celle des couches. Pour homogénéiser, on impose une condition sur les échelles. On étend la modélisation précédente au cas où chaque couche est réduite à une rangée de fibres parallèles. On parvient à homogénéiser une telle structure non périodique en introduisant une échelle au niveau de laquelle le matériau est quasiment périodique. On étudie enfin l'homogénéisation d'un matériau composé de couches d'orientation arbitraire, imbriquées les unes dans les autres à différentes échelles. On explicite un correcteur constant par couche, qui permet d'obtenir la convergence forte du gradient de la solution

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