Graphes d'événements déterministes et stochastiques : application aux systèmes de production / Said Laftit ; sous la direction d'Alain Bensoussan

Bibliogr. p. 159-165

Thése de doctorat mathématiques 1991 université Paris IX Dauphine

Dans ce travail, nous nous sommes intéressés à la modélisation et l'évaluation de performances à l'aide des graphes d'événements. Dans le cas déterministe, nous avons considéré le problème de minimisation d'une somme pondérée des marquages (un critère linéaire p-invariant du marquage) dans un graphe d'événements fortement connexe, sous la contrainte d'assurer des performances données du système. La motivation vient du fait que les jetons (ou marques) dans un graphe d'événements représentent en général les ressources du système. Nous avons ensuite proposé deux algorithmes pour résoudre ce problème qui est un problème d'optimisation mixte. Dans le cas stochastique, nous avons donné des bornes analytiques (borne inférieure et supérieure du cycle moyen) et nous avons établi également une condition nécessaire et suffisante d'atteignabilité du cycle moyen minimum (performances moyennes maximales). En se basant sur les théorèmes de convergence asymptotique, nous avons développé un algorithme efficace au problème de recherche d'un marquage initial permettant d'atteindre les performances moyennes données avec un coût minimal (minimisation d'une forme linéaire p-invariante du marquage). Finalement, nous avons appliqué cette approche pour l'optimisation et l'évaluation des systèmes de fabrication répétitive: 1) systèmes Job-shop; 2) systèmes d'assemblage; 3) systèmes KANBAN