Analyse de données symboliques pyramides d'héritage / Maria Paula de Pinho de Brito Duarte Silva ; sous la direction d'Edwin Diday

Bibliogr. p. 225-234

Thèse de doctorat mathématiques 1991 université de Paris IX

On présente et on étudie un formalisme, basé sur les objets symboliques introduits par Diday (1987), permettant d'étendre le cadre classique de l'Analyse des données. Les objets symboliques rendent en effet possible le traitement de données que le modèle tabulaire ne permet pas de prendre en compte. De plus, ce formalisme permet d'exprimer les résultats des méthodes de classification dans le même langage que l'on utilise pour représenter les connaissances de départ. Des opérations sur les objets symboliques sont définies et des propriétés étudiées, de façon à obtenir un formalisme mathématiquement complet et cohérent, permettant de construire des méthodes, que nous présentons par la suite : une méthode de représentation discriminante, et une méthode de classification pyramidale symbolique.
Une propriété en particulier, la complétude, a retenu notre attention, car elle exprime la dualité intention- extension ; ceci nous a conduit à une étude plus approfondie, dans le but de formaliser cette notion, de la situer par rapport à d'autres notions proches présentes dans le littérature, et d'établir de nouveaux résultats. En particulier on montre que l'ensemble des objets symboliques complets forme un treillis, pour les nouvelles opérations introduites.
On étend une méthode de l'Analyse des Données - la classification pyramidale, qui permet d'obtenir des classes recouvrantes, de façon à - a) pouvoir l'appliquer aux nouveaux objets définis - et b) considérer des critères de type logique, ou ensembliste, conduisant à une structure d'héritage dont les paliers ont une interprétation conceptuelle immédiate. La méthode induit un ordre sur les objets classifiés, et permet la génération de règles entre propriétés. On obtient ainsi une structure permettant de représenter et d'apprendre des connaissances