Fluides parfaits incompressibles / Jean-Yves Chemin

Bibliogr. p. 173-177

L'objet de ce livre est de fournir un accès direct et aussi auto-contenu que possible à des résultats fins sur les équations d'Euler relatives à un fluide parfait incompressible. Tout d'abord, nous déduisons des équations d'Euler d'un principe variationnel, rappelons les relations sur le tourbillon et la pression et exposons diverses formulations faibles. Ensuite, nous présentons les outils d'analyse nécessaires à leur étude : théorie de Littlewood-Paley, action des multiplicateurs de Fourier sur les espace Lp, calcul parendifférentiel. Puis ces techniques sont utilisées pour démontrer divers résultats récents ou nouveaux sur les poches et les nappes de tourbillon, essentiellement la persistance de la régularité du bord d'une poche de tourbillon, même lorsque cette régularité microlocale (analytique ou de Gevrey) de la solution des équations d'Euler, ces propriétés étant liées à la régularité en temps (analytique ou Gevrey) du flot du champ de vecteurs solution. (SMF)