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Square root problem for divergence operators and related topics / Pascal Auscher, Philippe Tchamitchian

Auteur principal : Auscher, Pascal, AuteurCo-auteur : Tchamitchian, Philippe, 1957-, AuteurType de document : MonographieCollection : Astérisque, 249Langue : anglais.Pays : France.Éditeur : Paris : Société Mathématique de France, 1998Description : 1 vol. (VII-172 p.) ; 24 cmISSN : 0303-1179.Bibliographie : Bibliogr. p. 167-172.Sujet MSC : 35-02, Partial differential equations, Research exposition (monographs, survey articles)
35J15, Partial differential equations -- Elliptic equations and systems, Second-order elliptic equations
47A60, Operator theory -- General theory of linear operators, Functional calculus
42B25, Harmonic analysis on Euclidean spaces -- Harmonic analysis in several variables, Maximal functions, Littlewood-Paley theory
En-ligne : Résumé
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Current location Call number Status Date due Barcode
CMI
Couloir
Séries SMF 249 (Browse shelf) Available 11958-01

Bibliogr. p. 167-172

Ce travail a pour thème principal le problème de Kato concernant la racine carrée des opérateurs différentiels elliptiques sous forme divergente dans Rn. Pour mener à bien cette étude, nous nous inteéressons à des questions relatives au calcul fonctionnel, aux estimations de noyaux, aux fonctionnelles quadratiques et aux mesures de Carleson associées aux racines carrées. Dans le premier chapitre, nous montrons en un sens précis comment les théorèmes d'Aronson-Nash et de De Giorgi sont équivalents. Dans les deux chapitres centraux, nous tirons parti de développements récents sur le calcul fonctionnel et en analyse harmonique pour proposer un nouveau point de vue sur le problème de Kato qui permet d'unifier les résultats antérieurs et de les généraliser. Enfin, dans le dernier chapitre, nous étudions les transformées de Riesz associées, leur relation aux opérateurs de Calderón-Zygmund et leur comportement sur les espaces Lp. (SMF)

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