Nombre et répartition de points de hauteur bornée / Emmanuel Peyre

Si les points rationnels d'une variété définie sur un corps de nombres sont denses pour la topologie de Zariski, il est naturel de munir cette variété de hauteurs qui, du point de vue de la géométrie d'Arakelov, s'interprètent comme degrés d'intersection avec des fibrés en droites munis de métriques. L'objectif est alors d'étudier de manière asymptotique l'ensemble des points dont la hauteur est inférieure à un nombre réel donné, et cela en des termes aussi géométriques que possible.

Ce volume est issu de deux séminaires qui ont eu lieu en avril et en mai 1996. Il contient des articles de Slater et Swinnerton-Dyer, de Heath-Brown, de Fouvry et de de la Bretèche centrés sur le cas des surfaces cubiques, un texte de Billard sur les modèles minimaux des surfaces rationnelles, ainsi que des contributions de Salberger, de Peyre et de Batyrev et Tschinkel dont le principal objet est l'interprétation du terme dominant dans l'étude asymptotique du nombre de points de hauteur bornée. (SMF)

Notes bibliogr. en fin d'articles