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Cohomologie, stabilisation et changement de base, Avec deux appendices : changement de base pour les préparations cohomologiques de certains groups unitaires / Laurent Clozel et Jean-Pierre Labesse. Ensembles croisés et algèbre simpliciale / Lawrence Breen / Jean-Pierre Labesse

Auteur principal : Labesse, Jean-Pierre, 1943-, AuteurCo-auteur : Clozel, Laurent, 1953-, Auteur • Breen, Lawrence , 1944-, AuteurType de document : MonographieCollection : Astérisque, 257Langue : français.Pays : France.Éditeur : Paris : Société Mathématique de France, 1999Description : 1 vol. (VI-161 p.) ; 24 cmISSN : 0303-1179.Bibliographie : Bibliogr. en fin de parties.Sujet MSC : 11F70, Discontinuous groups and automorphic forms, Representation-theoretic methods; automorphic representations over local and global fields
22E55, Lie groups, Representations of Lie and linear algebraic groups over global fields and adèle rings
18N50, Higher categories and homotopical algebra, Simplicial sets, simplicial objects
11-02, Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to number theory
En-ligne : Résumé
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Current location Call number Status Date due Barcode
CMI
Couloir
Séries SMF 257 (Browse shelf) Available 00261-01

Bibliogr. en fin de parties

Dans le texte principal de ce volume nous introduisons la notion d'ensemble croisé (qui généralise celle de module croisé) et nous étudions la cohomologie galoisienne de ces objets. Ces considérations cohomologiques sont la clef de la stabilisation de tous les termes elliptiques de la formule des traces tordue. Puis nous prouvons l'existence du transfert endoscopique stable dans le cas du changement de base cyclique. Nous déduisons d'une stabilisation conditionnelle de la formule des traces tordue l'existence du changement de base faible (descente et relèvement) dans certains cas, en particulier pour les représentations automorphes, sur les groupes semi-simples simplement connexes, qui sont de Steinberg en deux places finies. Un appendice co-signé avec L. Clozel, est consacré au cas de certains groupes unitaires. Dans un second appendice L. Breen replace la cohomologie des ensembles croisés dans le cadre de l'algèbre simpliciale. (SMF)

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