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Analyse mathématique et numérique de problèmes quasi statiques de contact unilatéral avec frottement local de Coulomb en élasticité / Rémi Rocca ; sous la direction de Marius Cocu

Auteur principal : Rocca, Rémy, AuteurAuteur secondaire : Cocu, Marius, Directeur de thèseAuteur secondaire collectivité : Université Aix-Marseille 1, Etablissement de soutenanceType de document : ThèseLangue : français.Pays : France.Éditeur : [S.l.] : [s.n.], 2000Description : 1 vol. (89 p.) ; 30 cmBibliographie : Bibliogr. p. 87-89.Sujet MSC : 46E35, Functional analysis -- Linear function spaces and their duals, Sobolev spaces and other spaces of “smooth” functions, embedding theorems, trace theorems
74E10, Mechanics of deformable solids -- Material properties given special treatment, Anisotropy
74M10, Mechanics of deformable solids -- Special kinds of problems, Friction
65K15, Numerical analysis -- Mathematical programming, optimization and variational techniques, Numerical methods for variational inequalities and related problems
97A70, Mathematics education - General, mathematics and education, Theses and postdoctoral theses
Note de thèse: Thèse de doctorat, mathématiques et applicatios des mathématiques, 2000, université Aix-Marseille IEn-ligne : Tel
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CMI
Salle S
Thèses ROC (Browse shelf) Available 00403-01

Bibliogr. p. 87-89

Thèse de doctorat mathématiques et applicatios des mathématiques 2000 université Aix-Marseille I

Nous montrons l'existence d'une solution pour le problème quasi statique de contact unilatéral avec frottement de Coulomb local. Nous étudions à cet effet un problème incrémental auxiliaire où le seuil de glissement g est fixé et le terme de frottement est approché par une fonctionnelle différentiable. Une technique de translation permet d'obtenir l'existence d'une solution par un argument de point fixe sur g. Nous construisons à partir des solutions incrémentales une suite pour le champ des déplacements et des vitesses convergeant fortement vers une application solution de l'inéquation implicite du problème. Nous considérons dans une seconde partie un modèle permettant de prendre en compte une condition d'adhérence sur la zone de contact. La formulation variationnelle se compose d'une inéquation variationnelle implicite couplé à une équation différentielle ordinaire régissant l'évolution de l'intensité d'adhérence. L'existence et l'unicité d'une solution pour le problème incrémental couplé avec seuil de glissement fixé est obtenu par une procédure de point fixe pour un pas de temps suffisamment petit. La technique de translation utilisée précédemment conduit à l'existence d'une solution incrémentale régulière sur la zone de contact et permet d'obtenir une solution pour le problème continu. Dans la dernière partie, nous considérons l'analyse du problème quasi statique de contact unilatéral avec frottement de Coulomb discrétisé par différences finies en temps et éléments finis en espace. Nous montrons l'existence de solutions discrètes convergeant vers une solution du problème continu.

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