Normal view MARC view ISBD view

Méthodes probabilistes pour l'homogénéisation des opérateurs sous forme divergence : cas linéaires et semi-linéaires / Antoine Lejay ; sous la direction d'Etienne Pardoux

Auteur principal : Lejay, Antoine, 1972-, AuteurAuteur secondaire : Pardoux, Etienne, 1947-, Directeur de thèseAuteur secondaire collectivité : Université de Provence, Etablissement de soutenanceType de document : ThèseLangue : français.Pays : France.Éditeur : [S.l.] : [s.n.], 2000Description : 1 vol. (147 p.) ; 30 cmBibliographie : Bibliogr. p. 141-147.Sujet MSC : 60H30, Probability theory and stochastic processes -- Stochastic analysis, Applications of stochastic analysis (to PDE, etc.)
97A70, Mathematics education - General, mathematics and education, Theses and postdoctoral theses
60J60, Probability theory and stochastic processes -- Markov processes, Diffusion processes
Note de thèse: Thèse de doctorat, mathématiques appliquées, 2000, université de Provence
Tags from this library: No tags from this library for this title. Log in to add tags.
Current location Call number Status Date due Barcode
CMI
Salle S
Thèses LEJ (Browse shelf) Available 00415-01

Bibliogr. p. 141-147

Thèse de doctorat mathématiques appliquées 2000 université de Provence

LA PROPRIETE D'HOMOGENEISATION EST DEMONTREE ICI PAR DES METHODES PROBABILISTES POUR DES EQUATIONS LINEAIRES PARABOLIQUES OU ELLIPTIQUE AVEC UN OPERATEUR AUX DERIVEES PARTIELLES DU SECOND-ORDRE ECRIT SOUS FORME DIVERGENCE, ET SANS AUTRE CONDITION SUR SON COEFFICIENT QUE D'ETRE UNIFORMEMENT ELLIPTIQUE ET BORNE. CETTE APPROCHE PERMET AUSSI DE TRAITER DES TERMES DIFFERENTIELS D'ORDRE UN OU ZERO, FORTEMENT OSCILLANTS OU NON. LES COEFFICIENTS DE L'OPERATEUR SONT DES CHAMPS ALEATOIRES STATIONNAIRES ET ERGODIQUES, OU SONT PERIODIQUES. CELA REVIENT A PROUVER UN THEOREME CENTRAL LIMITE POUR LE PROCESSUS DE MARKOV DONT LE GENERATEUR INFINITESIMAL EST L'OPERATEUR DIFFERENTIEL DU SECOND-ORDRE. ICI, IL CONVIENT D'UTILISER LA THEORIE DU CALCUL STOCHASTIQUE POUR LES PROCESSUS ASSOCIES A DES FORMES DE DIRICHLET, ET NON PLUS LE CALCUL STOCHASTIQUE D'ITO. LA PROPRIETE D'HOMOGENEISATION EST ENSUITE PROUVEE POUR DES SYSTEMES D'EQUATIONS PARABOLIQUES SEMI-LINEAIRES EN UTILISANT LES EQUATIONS DIFFERENTIELLES STOCHASTIQUES RETROGRADES (EDSR), TOUJOURS LORSQUE L'OPERATEUR DIFFERENTIEL DU SECOND-ORDRE EST UN OPERATEUR SOUS FORME DIVERGENCE. IL A FALLU AUPARAVANT DEMONTRER QUE LES EDSR PERMETTENT BIEN DE TROUVER LA SOLUTION FAIBLE DE TELS SYSTEMES, CE QUI EST RESOLU ICI PAR APPROXIMATIONS. ENFIN, QUELQUES RESULTATS PARTICULIERS A LA DIMENSION UN SONT DONNES EN UTILISANT LA CARACTERISATION DES PROCESSUS DE MARKOV POUR CETTE DIMENSION PAR SA FONCTION D'ECHELLE ET SA MESURE DE VITESSE.

There are no comments for this item.

Log in to your account to post a comment.