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Méthodes numériques probabilistes pour la résolution d'equations du transport et pour l'evaluation d'options exotiques / Patrick Seumen ; sous la direction de Denis Talay

Auteur principal : Seumen, Patrick, AuteurAuteur secondaire : Talay, Denis, 1955-, Directeur de thèseAuteur secondaire collectivité : Université de Provence, Etablissement de soutenanceType de document : ThèseLangue : français.Pays : France.Éditeur : [S.l.] : [s.n.], 1997Description : 1 vol. (116 p.) ; 30 cmBibliographie : Bibliogr. p. 115-116.Sujet MSC : 65C05, Numerical analysis -- Probabilistic methods, simulation and stochastic differential equations, Monte Carlo methods
82C70, Statistical mechanics, structure of matter -- Time-dependent statistical mechanics (dynamic and nonequilibrium), Transport processes
82C80, Statistical mechanics, structure of matter -- Time-dependent statistical mechanics (dynamic and nonequilibrium), Numerical methods (Monte Carlo, series resummation, etc.)
97A70, Mathematics education - General, mathematics and education, Theses and postdoctoral theses
Note de thèse: Thèse de doctorat, mathématiques appliquées, 1997, université de Provence
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CMI
Salle S
Thèses SEU (Browse shelf) Available 00106-01

Bibliogr. p. 115-116

Thèse de doctorat mathématiques appliquées 1997 université de Provence

LE BUT DE CETTE THESE EST L'ANALYSE NUMERIQUE D'ALGORITHMES PROBABILISTES POUR LA RESOLUTION D'EQUATIONS DE TRANSPORT ET POUR LE CALCUL DE PRIX D'OPTIONS COMPLEXES EN MATHEMATIQUES FINANCIERES. DANS LA PARTIE CONCERNANT LES EQUATIONS DE TRANSPORT, NOUS AVONS CONSTRUIT UN ALGORITHME D'APPROXIMATION DE LA SOLUTION ET NOUS AVONS OBTENU UN ESTIMATION DE LA VITESSE DE CONVERGENCE DE L'ERREUR EN FONCTION DU PAS DE DISCRETISATION EN TEMPS. NOUS AVONS ENSUITE VALIDE CET ALGORITHME SUR DES CAS-TESTS LIES A DES PROBLEMES INDUSTRIELS. NOS RESULTATS SONT COMPARABLES A CEUX FOURNIS PAR DES METHODES DETERMINISTES UTILISEES A L'E.D.F. LA PARTIE MATHEMATIQUES FINANCIERES TRAITE DU PROBLEME D'APPROXIMATION D'ESPERANCE DE FONCTIONNELLES DEPENDANT AU MAXIMUM D'UN PROCESSUS DE DIFFUSION. CE PROBLEME EST LIE A L'EVALUATION D'OPTIONS EXOTIQUES. NOUS DONNONS DANS UN PREMIER TEMPS DES RESULTATS DE VITESSE DE CONVERGENCE POUR DES FONCTIONS PARTICULIERES. ENSUITE, EN VUE DE GENERALISER CES RESULTATS POUR UNE LARGE CLASSE DE FONCTIONS ET DE DIFFUSION, NOUS ETUDIONS LA REGULARITE DE LA SOLUTION D'UNE EDP PARABOLIQUE DEGENEREE AVEC CONDITION DE NEUMANN ET NOUS OBTENONS DES ESTIMATIONS PRECISES DES DERIVEES.

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