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Navigation intégrée d'un engin sous-marin remorqué. Filtrage non-linéaire des systèmes sans bruit d'observation et/ou mesures parfaites / par Marc Joannides ; sous la direction de François Le Gland

Auteur principal : Joannides, Marc, AuteurAuteur secondaire : Le Gland, François, 1955-, Directeur de thèseAuteur secondaire collectivité : Université de Provence, Etablissement de soutenanceType de document : ThèseLangue : français ; anglais.Pays : France.Éditeur : [S.l.] : [s.n.], 1997Description : 1 vol. (VI-58-50 p.) : fig. ; 30 cmISBN : 2726110819.Bibliographie : Bibliogr. en fin de parties.Sujet MSC : 62F12, Statistics -- Parametric inference, Asymptotic properties of estimators
62M20, Statistics -- Inference from stochastic processes, Prediction; filtering
93E11, Systems theory; control -- Stochastic systems and control, Filtering
93C95, Systems theory; control -- Control systems, Applications
97A70, Mathematics education - General, mathematics and education, Theses and postdoctoral theses
Note de thèse: Thèse de doctorat, mathématiques appliquées, 1997, Aix-Marseille 1
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CMI
Salle S
Thèses JOA (Browse shelf) Available 00395-01

Bibliogr. en fin de parties

Thèse de doctorat mathématiques appliquées 1997 Aix-Marseille 1

Dans la première partie de cette thèse, nous considérons le problème de l'estimation de la trajectoire d'un engin sous-marin remorqué, en se basant sur deux sources d'information différentes: des mesures précises d'accélération de l'engin (INS) et des mesures de position du navire de surface (GPS). Les mesures INS restituent fidèlement les hautes fréquences du mouvement de l'engin, mais dérivent avec le temps. Nous utilisons l'information GPS, fiable à long terme, pour recaler le mouvement moyen de l'engin. Nous introduisons un modèle numérique du système câble-engin pour transférer l'information de positionnement depuis la surface jusqu'à l'engin, et nous proposons un estimateur hybride de sa trajectoire. Nous nous intéressons ensuite au problème de filtrage des processus de diffusion, dans le cas où l'on dispose d'observations non-bruitées, en temps discret. Ce problème est singulier car la loi conditionnelle est supportée à chaque instant par un ensemble de niveau de la fonction d'observation, qui est en général de mesure nulle (pour la mesure de Lebesgue) dans l'espace d'état. Dans le cas où la valeur observée est régulière, nous obtenons une expression explicite pour la densité de la loi conditionnelle, par rapport à la mesure canonique sur l'ensemble de niveau. Ce résultat est d'abord obtenue par une approche directe. Nous introduisons ensuite une approche asymptotique qui permet d'aborder le cas des valeurs singulières. La méthode ainsi développée peut être adaptée pour résoudre un problème voisin en statistique des processus: il s'agit de l'asymptotique petit bruit de l'estimateur bayesien dans le cas non identifiable, lorsque l'observation est un signal déterministe perturbé. Nous donnons une expression explicite pour la densité de la loi limite, lorsque l'ensemble des points minimum de l'information de Kullback-Leibler est une sous-variété de l'espace des paramètres

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