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Quasi-isométries et quasi-plans dans l'étude des groupes discrets / Estelle Souche ; sous la direction de Hamish Short

Auteur principal : Souche, Estelle, 1975-, AuteurAuteur secondaire : Short, Hamish, 1954-, Directeur de thèseAuteur secondaire collectivité : Université de Provence, Etablissement de soutenanceType de document : ThèseLangue : français.Pays : France.Éditeur : [S.l.] : [s.n.], 2001Description : 1 vol. (95 p.) ; 30 cmBibliographie : Bibliogr. p. 91-95.Sujet MSC : 20F65, Special aspects of infinite or finite groups, Geometric group theory
57M07, General low-dimensional topology, Topological methods in group theory
20E08, Structure and classification of infinite or finite groups, Groups acting on trees
97-02, Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to mathematics education
Note de thèse: Thèse de doctorat, mathématiques, 2001, université de Provence
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Salle S
Thèses SOU (Browse shelf) Available 00886-01

Bibliogr. p. 91-95

Thèse de doctorat mathématiques 2001 université de Provence

On montre, en utilisant des arguments relativement élémentaires, que les prolongements quasi-isométriques de l'espace euclidien "En" dans lui-même sont quasi-surjectifs, et que toute quasi-isométrie de "T x En" dans lui-même (où T est un arbre métrique localement fini) induit une quasi-isométrie de T. On généralise ensuite ces résultats au cas où "En" est remplacé par une variété ouverte "PL" munie d'une métrique uniformément contractile. Enfin, on obtient des résultats concernant les quasi-isométries de certains autres espaces métriques homéomorphes à "T x En", ce qui inclut le cas des groupes de Baumslag-Solitar.

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